Найдите площадь полной поверхности и обьем куба , зная что его диагональ длиннее ребра на 1 см

a²+a²+a²=(a+1)²3a²=a²+2a+12a²-2a=12a²-2a-1=0решим квадратичное уравнениеD=b²-4ac=4-4*2*(-1)=12длины ребер равныa1,2=(-b±√D)/(2a)a1=(2-√12)/4<0 не подходитa2=(2+√12)/4=(2+√(3*4))/4=2(1+√3)/4=(1+√3)/2 см (подходит)площадь поверхности равна:S(полн)=6а²=6*((1+√3)/2)²=6/4*(1+2√3+3)=3/2*(4+2√3)=3*(2+√3) см²объем куба равенV=a³=((1+√3)/2)³=1/8*(1+√3)³ см³