Филя загадал двузначное число. Пете он сказал цифру десятков, а Коле – цифру единиц. После этого он написал на доске числа "11, 12, 23, 33, 42" и спросил, знает ли кто-то, какое из этих чисел он загадал. Петя и Коля одновременно ответили "нет". Какое число загадал Филя?

Пете не смог ответить, если цифра десятков повторяется, только подходит 11 и 12. А Коля не смог ответить, потому что его цифра единиц повторяется, значит, ему подходят 12 и 42 или 23 и 33. Общее у мальчиков- 12. Значит, его и загадал Филя. Ответ:12