• помогите решить пожалуйста номер 435 пример 3 и 4

    question img

Ответы 1

  • 3) x^3  + 3x^2 + 2x > 0решим x^3  + 3x^2 + 2x = 0x(x^2 + 3x + 2) = 0x = 0x^2 + 3x + 2 = 0D = 9 - 8 = 1x1 = (-3 + 1)/2 = -1x2 = (-3 - 1)/2 = -2x3 = 0на числовой прямой отметим нули множителя и определим знаки неравенстваОДЗ: (-2; - 1) U (0; +бесконечность)log[x+1] (x^3 + 3x^2 + 2x) < log[x+1] (x+1)^21) 0 < x+1 < 1 то:x^3 + 3x^2 + 2x > (x+1)^2x(x + 1)(x + 2) > (x + 1)^2 x(x+2) > x + 1x^2 + 2x - x - 1 > 0x^2 + x - 1 > 0x^2 + x - 1 = 0D = 1 + 4 = 5 x1 = (-1 + √5)/2x2 = (-1 - √5)/2см рис2(-бесконечность; (-1 - √5)/2) U ((-1 + √5)/2; +бесконечность) НОx+1>0 x>-1 и x+1<1x<0т.е. x должна лежать в интервале (-1;0)(-1 - √5)/2 = -1.618033988749895(-1 + √5)/2 = 0.6180339887498948пересечения нет, значит решения нет2) x+1>1x>0 тоx^3 + 3x^2 + 2x < (x+1)^2x^2 + x - 1 < 0x^2 + x - 1 = 0x1 = (-1 + √5)/2x2 = (-1 - √5)/2см рис2НО x > 0 так что см рис3(0; (-1 + √5)/2)проверяем, входит ли интервал в ОДЗ: (-2; - 1) U (0; +бесконечность)входит
    answer img
    • Автор:

      beansvgqh
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years