Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти неопределенные интегралы и результаты проверить дифференцированием int x*lnx dx

Ответы 1

  • int(x*ln(x)dx

    Пусть

       ln(x)=u      dx/x=du

       xdx=dv      x^2/2=v

    тогда, используя интегрирование по частям получим

     

    int(x*ln(x)dx=x^2ln(x)/2-int((x^2/2)*(1/x)dx=

    =x^2ln(x)/2-(1/2)*int(x)dx=x^2ln(x)/2-x^2/4

     

    Проверим результат дифференцированием

     

    y=x^2ln(x)/2-x^2/4

    y ' =[2x*ln(x)/2+(x^2/2)*(1/x)]-2x/4=x*ln(x)

        

    • Автор:

      arturo370
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years