Дано: ∆АВС угол С =90° угол А=30° Ск-высота ВК=8 см Найти: Ав

∆ABC - прямоугольный, где угол С = 90°.СК - высота. Значит она перпендикулярна гиппотенузе АВ и образует с ней углы в 90°Таким образом мы получаем два прямоугольных треугольника ∆АКС и ∆СКВ.Рассмотрим ∆ СКВ: Найдём угол В: <С- <А = 90° - 30° = 60°Угол В равен 60°Отсюда угол ВСК равен:<СКВ- <В = 90° - 60° = 30°Найдём сторону ВС:ВС для ∆СВК является гиппотенузой.Сторона КВ лежит напротив угла в 30°.Отсюда следует, что СВ = КВ*2СВ = 8*2 = 16смТеперь рассмотрим ∆ АВС:АВ - гиппотенузаСВ - катет, лежащий против угла в 30°.Отсюда, АВ = СВ*2 = 16*2 = 32смОтвет:АВ = 32см