Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • к графику функции у=х^2+6x из точки А(-2;-17) проведены касательные. Написать уравнения касательных

Ответы 1

  • y(-2)=(-2)^2-12=-8e -17. То есть, это значит, что точка А не лежит на y=x^2+6x также не является точкой касания.Пусть (x_0;y_0) - точка касания.y'=(x^2+6x)'=2x+6k=2\cdot x_0+6Составим уравнение касательной, проходящей через точку Аf(x)=(2x_0+6)(x_0+2)-17Точка (x_0;y_0) принадлежит данной кривой, получим:f_0(x)=x^2_0+6x_0Решив уравнение x^2_0+6x_0=(2x_0+6)(x_0+2)-17;\,\,\,\, \Rightarrow x_0^2+4x_0-5=0Получаем корни x_0=-5 и x_0=1то есть, имеем две точки касания B(-5;-5) и (1;7)При x_0=-5 угловой коэффициент : k=2\cdot(-5)+6=-4При x_0=1 угловой коэффициент: k=2\cdot 1+6=8То есть, имеем такие уравнения касательные:f(x)=-4\cdot(x+2)-17=-4x-8-17=\boxed{-4x-25}\\ \\ f(x)=8\cdot (x+2)-17=8x+16-17=\boxed{8x-1}

    • Автор:

      parisyxyr
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years