В варианте олимпиады 7 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Минимальное количество  баллов – 0,  максимальное - 56.  При  таком раскладе могло быть 57 участников.

По условию задачи,  происходит переворот  с ног на голову:  получивший  0,  получает  56 баллов,  а имеющий  максимум  баллов,  становится   с  наименьшим  количеством  баллов.   Чтобы, число  участников  было наибольшим,  максимальное количество полученных баллов  должно  было  быть  28,  а участников 29.