ДОПОМОЖІТЬ!!!!!БУДЬ-ЛАСКА))) ТЕРМІНОВО!
1) скільки серед натуральних чисел n є таких, що одне лише з двох чисел n та n+20 є чотирицифровими?
2) Сума квадратів трьох послідовних натуральних чисел дорівнює 770. Чому дорівнює найбільше серед цих трьох чисел?
3) у коробці 203 червоних, 117 білих і 28 синіх гудзиків. Яку найменшу кількість гудзиків треба вийняти з коробки, щоб принаймі три з них обов'язково були одного кольору?
4) У сім'ї четверо дітей різного віку і жоден з них ще не має 18 років. Добуток їхніх віків дорівнює 882. Якою є сума їхніх віків?
5) Олег хоче використати спеціальний семицифровий пароль. Цифра в паролі повторюється стільки ж раз скільки її значення. Однакові цифри паролю записуються підряд, наприклад, 4444333 чи 1666666. Скільки різних паролів він може використати?

скільки серед натуральних чисел n є таких, що одне лише з двох чисел n та n+20 є чотирицифровими?Чотирицифрове **** Найменше 10001000-20= 980n= 980n+20 = 980+20= 1000. n=981n+20= 981+20= 1001. ....... Так дальше до n= 999n+20= 999+20= 1019 Тобто чисел таких 20 Від 980 до 999. Відповідь. 
2) Сума квадратів трьох послідовних натуральних чисел дорівнює 770. Чому дорівнює найбільше серед цих трьох чисел?а^2 + (а+1)^2+ (а+2)^2=770 а^2+ а^2+2а+ 1^2+ а^2+ 2•2а+2^2=7703а^2+ 6а+ 5=770 3a^2+6a+5-770=03a^2+6a-765=0D=b^2-4acD= 36-4•3•(-765)= 9216X1,2= (-b+/-корень из D)/2aX1= (-6-96)/6=-17X2=(-6+96)/6=15Найбільше число 15+2=17. 
3) у коробці 203 червоних, 117 білих і 28 синіх гудзиків. Яку найменшу кількість гудзиків треба вийняти з коробки, щоб принаймі три з них обов'язково були одного кольору?Витягуємо по 2 кожного кольоруЩе +1 він буде якогось з трьох кольорів третім. 6+ 1 = 7 щонайменше потрібно витягнути Відповідь. 
4) У сім'ї четверо дітей різного віку і жоден з них ще не має 18 років. Добуток їхніх віків дорівнює 882. Якою є сума їхніх віків?Розкладемо 882.882=1•2•3•3•7•7 З них робимо 4 числа менших 18. 2•3=6; 3•3=9; 2•7=14; 3•7=21>18 не підходить Підходять 1; 7; 7•2; 3•3. Вік дітей 1; 7; 14; 9; Відповідь. Добуток 1•7•9•14=882 Або так шукаємо. Так довше. Шукаємо ділителі 882, які менші 18. 882:1=882; 882:2= 441; 882:3= 294; 882:6=147; 882: 7= 126; 882: 9=98;882: 14=63; 882:Ділителі 882, меньші 18. 1,2,3,6,7,9,14. Нам потрібно чотири з них, добуток яких =882. 1 підходить, любе число •1= те ж числоДва інші 2•3=6 882:6= 147 вік не може бути і 147 ділителі 1,3,7,7 ; 7•3=21 > 18. 882: 7= 126; 126:2=63; 63:9=7. 126= 7•9•2 882:14= 63; 63:7=9; 14•7• 9= 882 Вік 14; 7; 9 і 1.Добуток 14•7•9•1=882. 
5) Олег хоче використати спеціальний семицифровий пароль. Цифра в паролі повторюється стільки ж раз скільки її значення. Однакові цифри паролю записуються підряд, наприклад, 4444333 чи 1666666. Скільки різних паролів він може використати?Семизначное число=семь цифр ******* Слева -->> направо нельзя уменьшать цифры, то есть такие 7654321 нельзя, или одинаковые цифры 1111111 или увеличиваются цифры 3355555Но цифра может встречаться в числе сколько раз, как её значение. То есть 2223333= цифра 2 три раза встречается, а значение её два, не подходит. Цифра 3 четыре раза, а значение её три, тоже е подходит. Цифр всего 7. Значит цифры больше 7 не подходят - 8 и 9. Их значение 8 и 9, тогда надо таких в число написать 8 штук восьмёрок и 9 штук девяток, это уже не семизначные числа будут. Числа с 0- нельзя. Значение 0. Уменьшать число нельзя и ноль вначале числа не пишется. Нету чисел. Цифра 1. Значение её один. Можно только один раз в число добавить, вначале числа, так как по условию число должно не уменьшаться . 1 и (7-1=6) шесть цифр осталось добавить. Шесть цифр надо и значение цифры= 6. 1666666. Число первоеЦифра 2. Значение два. Можно использовать только два раза в число. С цифрой 1. 122**** (7-3=4) остались 4 знака добавить значит цифра 4. 1224444 второе число. С 2 вначале 22и ***** (7-2=5) пять знаков, цифра 5. 2255555 третье число. Цифра 3. Значение три. Можно три раза в число добавить. Семь цифр минус три цифры= четыре цифры кроме троек. Четыре цифры значение 4 цифра 4. Цифры больше 4 не подходят, так как 7-3= 4 цифры только можно и значение тогда не больше четырёх. 3334444 четвёртое число. С 1 и 333. 7цифр - (3+1)цифр = 3 цифры значение их должно быть три, нету таких. С 1 и 22 и 333, 6 цифр, 7-6=1 цифру ещё надо, нету вариантов. С 22 и 333 , 5 цифр, 7-5=2 цифры надо, тоже нету больше вариантов. Цифра 4. Значение 4. 7-4=3 цифры ещё можно. Это 122, 333 Больше нет вариантов. Уже нашли выше 1224444. И 3334444. Цифра 5. Значение 5. 7-5=2 цифры ещё можно. Это 22. Уже нашли выше 2255555. Цифра 6. Значение 6. 7-6=1 цифр ещё можно. Это 1.Уже нашли выше 1666666. Цифра 7. Значение 7. 7-7=0 цифр к семеркам. Семь цифр можно и значение цифры 7. Это 7777777 пятое число. Больше нет вариантов. Ответ; 5. чисел пять-- 1666666; 1224444; 2255555; 3334444; 7777777.