Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Один из углов некоторого десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов. Найдите этот угол.

Ответы 1

  • Сумма всех углов n-угольника равна (n-2)\cdot 180^\circ.Для десятиугольника получим: S=(10-2)\cdot 180^\circ=1440^\circОбозначим углы десятиугольника a_0,\ a_1,\ a_2,\ ...,\ a_9, причем один из углов (искомый) - a_0= \frac{a_1+a_2+...+a_9}{9} - среднее арифметическое остальных.Составляем сумму:a_0+ a_1+ a_2+ ...+ a_9=1440^\circ \\\ \frac{a_1+a_2+...+a_9}{9}+ a_1+ a_2+ ...+ a_9=1440^\circ \\\ \frac{10(a_1+a_2+...+a_9)}{9}=1440^\circ \\\ \frac{a_1+a_2+...+a_9}{9}=144^\circНо теперь в левой части записан искомый угол: a_0=144^\circ.Ответ: 144°

    • Автор:

      kolten
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years