апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найти объем пирамиды

Назовём пирамиду ABCS. SO - высота. SH - апофема = 6 см∠SHO = 60°Так как ∠HSO = 30° HO = SH/2 = 3 смПо теореме Пифагора SO = √(36-9) = √27 = 3√3 смМедиана AH = 3HO = 9 смОбозначим сторону основания за xИз ΔHAB по теореме Пифагора выразим и найдём x:x² = x²/4 + 813x²/4 = 813x² = 324x² = 108x = √108 = 6√3 смSоснования = 1/2 * AB * AH = 27√3 см²V = 1/3 * h * Sосн = 1/3 * 3√3 * 27√3 = 81 см³