Дима написал на доске семь различных натуральных чисел. Потом некоторые из них он умножил на 2, а остальные на 3. Какое наименьшее количество различных результатов он мог получит? Ответы: а)3 б)4 в)5 г)6 д)7. Спасибо

Если различные числа умножаются на одно и то же число, то и результаты получаются различными. При любом разбиении 7 чисел на два подмножества найдется подмножество с как минимум 4 числами в нем, поэтому, как минимум 4 различных результата будет. Допустим, написаны были числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12.Числа 1, 3, 6, 12 домножим на 2. Получим соответственно 2, 6, 12, 24.Числа 2, 4, 8 домножим на 3. Получим 6, 12, 24. Итак, получается 4 разных результата: 2, 6, 12, 24. Таким образом, ответ: 4.