Задача 8.8. На каждой клетке доски 9 × 9 сидело по жуку. По
сигналу каждый жук переполз на одну из соседних клеток по
стороне (при этом в каких-то клетках могло оказаться несколько
жуков).
а) (2 балла) Могла ли остаться пустой ровно одна клетка?
б) (4 балла) Могло ли вовсе не остаться пустых клеток?
Дополнительные задачи
Задача 8.9. (2 балла) Можно ли разрезать доску 10 × 10 на тетраминошки (фигурки из 4 клеток) в
виде буквы T?
Задача 8.10. (3 балла) У хозяйки было два клетчатых коврика: 6 × 6 клеток и 8 × 8 клеток. Она
решила сделать из них один коврик 10 × 10 клеток. Помогите ей добиться этого, разрезав каждый
коврик не более чем на две части и не повредив ни одной клеточки.