помогите, пожалуйста. Надо провести исследование функции с помощью производной и построить график y=2x^4-x^2

ДАНОY(x) = 2*x⁴ - x²ДУМАЕМКакая красивая правильная функция.ИССЛЕДОВАНИЕ1 Область определения - непрерывная -  Х∈R или X∈(-∞;+∞)2.Пересечение с осью абсцисс - ХХ1 = - √2/2 и Х2 = 0 и Х3 = √2/23. Пересечение с осью ординат - У Y(0) = 04. У(х) = У(-х) -  функция чётная.5. Первая производнаяY'(x) = 8x³ - 2x6. Локальные экстремумы в корнях первой производной.Корни - х1 = -1/2 и х2 = 0 и х3 = 1/2Ymin(-0.5) = -0.125Ymax(0) = 0Ymin(0.5) = - 0.1257. Монотонность.Убывает -  Х∈(-∞;-0.5]∪[0;0.5]Возрастает - X∈[-0.5;0]∪0.5;+∞)8. Поведение на бесконечности.Y(-∞) = +∞Y(+∞) = + ∞9. Вторая производнаяY" = 24x² -2 10 Точки перегиба -  корни второй производной.Y" = 12х²- 1 = 0 х1,2 = +/- 0,28911. График прилагается.