40 баллов
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусам. Найти площадь поверхности пирамиды.

знак корня № высота правильного треугольника h=№3*а/2, где а сторона треугольникаа=h*2/№3=10/№3высота пирамиды есть отрезок, соединяющий центр вписанной окружности (центроид) и вершину. центр окружности - это точка пересечения, высот, медиан и биссектрис. r=a*№3/6=(10/№3)*№3/6=10/6=5/3Треугольник, образованный радиусом, высотой и апофемой - прямоугольный. Зная катет (радиус) и угол (двугранный) между ним и гипотенузой (апофемой),второй катет (высота пирамиды)=r*tq 45=r=5/3апофема=5*№2/3Площадь основания=а*н/2=(10/№3)*5/2=25/№3Боковая поверхность=3*а*апофему=3*10*5*№2/3*№3=50*№2/№3Общая площадь равна сумме боковой и основания=(25+50*№2)/№3