1)y=1/1+x^2; 2)y=2sinx найти первообразную.

имеется табличный интеграл ∫dx/(a²+x²) общего вида. Отсюда∫1/(1+x²)dx=[arctg(x/a)]/a+C={a=1}=arctgx+Cв таблице основных интегралов есть и просто наш интеграл∫dx/(1+x²)=arctgx+C--------------------------------∫2sinxdx=2∫sinxdx=-2cosx+Cлегко проверить обратным действием - взять производную.(-2cosx+c)'=-2*cos'x+0=-2(-sinx)=2sinx