доказать неравенство
y²+1≥2(5y-12).

y²+1≥2(5y-12)⇒y²+1≥10*y-24⇒y²+1-10*y+24≥0⇒y²-10*y+25≥0. Решаем квадратное уравнение D=100-4*25=0, то есть парабола имеет всего один корень и  только в одной точке касается оси ОХ, а  остальная часть параболы выше оси ОХ, так как коэффициент при х² больше 0.