4,5,6 задания..............................

4.Рассмотрим треугольники ABM и CDM.∠AMB=∠CMD (т.к. они вертикальные).∠ABM=∠CDM (т.к. они накрест-лежащие).Следовательно, треугольники ABM и CDM подобны (по первому признаку подобия).AC=AM+MC => AM=AC-MCТогда:AB/CD=AM/MC16÷24=(AC-MC)/MC16MC=24×(25-MC)2MC=3×(25-MC)2MC=75-3MC5MC=75MC=15Ответ: MC=155.Они равны, так как равны треугольники BЕO и DFO по второму признаку равенства треугольников: BO=DO так как диагонали пар-ма в точке пересечения делятся пополам; угол BOE равен углу DOF так как они вертикальные; угол EBO равен углу FDO так как они накрест лежащие при паралл.сторонах пар-ма и секущей диагонали BD.6.

Периметр равнобедренной трапеции можно представить в виде:

2AD+DC+AB=68

откуда-

-AD= (68-DC-AB)/2=(68-18-30)/2=10

Найдем высоту трапеции DH из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:

DH=√(AD²-AH²)

гдеAH=(AB-DC)÷2=(30-18)÷2=6,и высота равна:

DH=√(100-36)=√64=8

Получаем площадь трапеции равную:

S=(AB+DC)/2×DH=(30+18)/2×8=192

Ответ:192