• квадратная скатерть украшена узором из 17 светлых квадратов какая часть площади скатерти является темной
    см на рис

    question img

Ответы 1

  • На картинке наблюдаем 16 белых маленьких квадратов, 1 белый центральный квадрат. Кроме того, эти квадраты вместе с темной частью составляют большой квадрат. Пусть диагональ маленького квадрата равна а. Найдем площадь одного маленького квадрата как половину произведения его диагоналей: S_1=
\frac{1}{2} \cdot a\cdot a= \frac{a^2}{2} Находим общую площадь маленьких квадратов: S_m=16S_1=16\cdot
\frac{a^2}{2} =8a^2 Заметим, что сторона центрального квадрата равна трем диагоналям маленького квадрата. То есть его сторона равна 3а. Находим площадь центрального квадрата: S_b=(3a)^2=9a^2 Заметим, что сторона большого квадрата равна пяти диагоналям маленького квадрата, то есть 5а. Находим его площадь: S=(5a)^2=25a^2 Площадь темной части равна разности общей площади и площади светлой части (площадь светлой части - это площадь 16 малых и 1 центрального квадрата): S_t=S-S_m-S_b=25a^2-8a^2-9a^2=8a^2 Находим, какую часть общей площади составляет площадь темной части:  \frac{S_t}{S}
= \frac{8a^2}{25a^2} = \frac{8}{25} =0.32 Переводя в проценты, получим, что площадь темной части составляет 32% от общей площади. Ответ: 32%

    • Автор:

      echo
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years