четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех,а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк? а)7 б)6 в)5 г)4 д)3

1 способ.Допустим Майк забросил n  мячей .По условию задачи  игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил  меньше всех.  Получается , что   первый игрок  минимум забрасывает  (n+1) мячей, второй игрок (n+2) мячей , а третий игрок  (n+3) мячей.Всего получается :   ( n + 1) + (n +2 )+ (n +3)=  (3n + 6)   мячейПо условию : 3n + 6  = 203n= 20-63n = 14n= 14/3 n ≈3,67 ≈ 4   ,  но n ∈ N (натуральное число) ⇒  n≤ 4Вывод :  Майк может забросит не более  4 мячей.2 способ. Метод подбора.Просто подставим варианты ответов.а) Допустим Майк забросил  7 мячей.Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей.20 = 8 + 9 + 3   не удовлетворяет условию задачи,  т. к.  3<7б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей. Остальные игроки больше 6 мячей:20 = 7 + 8 + 5    не удовл. условию  задачи,  т. к.  5<6в) Допустим Майк забрасывает  5  мячей.Остальные игроки  больше  5 мячей:20 =  6 + 7 + 7   не удовл. условию , т.к. два игрока забросили одинаковое количество мячейг) Допустим Майк забрасывает  4 мяча20 = 5 + 6 + 9  - удовл. условию  задачи .д)  Допустим Майк забрасывает 3 мяча20 = 4 + 5 + 11  - удовл. условию задачиПолучается , что два варианта ответа удовлетворяют условию, но  вариант г)   наибольший из предложенных (4>3) Ответ:  4 мяча  - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.