К двузначному числу, вторая цифра которого больше первой цифры в два раза, допишите справа две цифры так, чтобы полученное четырехзначное число делилось на 6, 7 и 8. Сколько всего таких чисел может получиться?

Вторая цифра больше первой в 2 раза. Это числа: 12, 24, 36, 48.Нужно дописать справа 2 цифры, чтобы число делилось на 6, 7 и 8.Это значит: 1) Делится на 8: последние 3 цифры образуют число, кратное 8.2) Делится на 6: делится на 2 и на 3. На 2 (и на 8) оно и так делится.Если оно делится на 3, то его сумма цифр делится на 3.3) Делится на 7. Здесь простого признака нет, придется подбирать.Из числа 12 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):1200, 1224, 1248, 1272, 1296. Но на 7 ни одно из них не делится.Из числа 24 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):2400, 2424, 2448, 2472, 2496. Но на 7 ни одно из них не делится.Из числа 36 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):3600, 3624, 3648, 3672, 3696. 3696 = 7*528 - ЭТО РЕШЕНИЕ.Из числа 48 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6):4800, 4824, 4848, 4872, 4896. 4872 = 7*696 - ЭТО РЕШЕНИЕ.Ответ: таких чисел всего два: 3696 и 4872