В трапеции ABCD AD и BC – основания, O точка пересечения диагоналей, AO:OC=6:5. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD

Cgfc

Спасибо тебе огромное

Треугольники BCO и AOD подобны по двум равным углам( ∠BOC=∠AOD как вертикальные, ∠BCD=∠CAD как накрест лежащие( BC||AD по определению трапеции, AC - секущая) ⇒ BC/AD=OC/AO=5/6.S(ABC)=0.5*sin∠BCA*BC*AC, S(ACD)=0.5*sin∠CAD*AC*AD, S(ABC)/S(ACD)=0.5*sin∠BCA*BC*AC/(0.5*sin∠CAD*AC*AD)(не забываем, что эти углы равны)S(ABC)/S(ACD)=BC/ADS(ABC)/S(ACD)=5/6