(x-1)²<√2(x-1)

Прошу, только ясно и с подробным решением.
34 бала

Дано неравенство (x-1)²<√2(x-1).Левая часть его имеет положительное значения из за квадрата.Тогда и правая часть - положительна:√2(x-1) > 0, сократив на √2, имеем х > 1.Один предел найден.Для нахождения второго перенесём правую часть неравенства влево.(x-1)²-√2(x-1) < 0. Вынесем за скобки (х-1):(х-1)(х-1-√2) < 0.Так как уже выше определено, что (х-1) > 0, то, чтобы произведение было отрицательным, второй множитель должен быть отрицательным: х-1-√2 < 0.Найден и второй предел: х < 1+√2.Ответ: 1 < x < 1+√2.