Мышь Василиса съедает головку сыра за 40 минут. Ее подруги Инесса, Джанет и Маню такую же головку сыра съедают вместе за 10 минут. Если же в компании Инесса, Джанет и Маню последнюю заменить на Илон, то они справятся с такой головкой сыра за 20 минут. Вдвоем же Илон и Маню съедают такую головку сыра за 30 минут. За сколько минут веселые мышки Василиса, Инесса, Джанет, Маню и Илон съедят такую же головку сыра все вместе?

Ответы 1

Всю работу возьмем за единицу, а мышей обозначим следующим образом: $a$ - мышь Василиса $b$ - мышь Инесса $c$ - мышь Джаней $d$ - мышь Маня $e$ - мышь ИлонПо условию производительности мышей: $a= \frac{1}{40} \\ \\ b+c+d= \frac{1}{10} \\ \\ b+c+e= \frac{1}{20} \\ \\ d+e= \frac{1}{30}$ Найдем сколько затрачивают Инесса и Джаней вместе (b+c): $(b+c+d)+(b+c+e)-(d+e)= \frac{1}{10} + \frac{1}{20}= \frac{3}{20}- \frac{1}{30} = \frac{7}{60}$ Делим на 2: $\frac{7}{60} :2= \frac{7}{60} * \frac{1}{2} = \frac{7}{120}$ После проделанных операций получаем следующую картину: $a= \frac{1}{40} \\ \\ b+c= \frac{7}{120} \\ \\ d+e= \frac{1}{30}$ За 1 минуту мыши съедят сыра: $\frac{1}{40} + \frac{7}{120} + \frac{1}{30} = \frac{3+7+4}{120} = \frac{14}{120} = \frac{7}{60}$ Весь сыр мыши съедят за: $1: \frac{7}{60} = 1*\frac{60}{7} = \frac{60}{7}$ минут. $\frac{60}{7} * \frac{60}{3600} = \frac{1}{7} * \frac{60}{60} = \frac{1}{7}$ часа.Ответ: пять мышей смогут сесть головку сыра за $\frac{1}{7}$ часа.
- Автор:
  kenziegj1c
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ