рабочий должен был по плану изготовить 560 деталей за несколько дней. Первые 3 дня рабочий ежедневно выполнял норму, но затем проболел 2 дня. Выздоровев, он стал ежедневно изготавливать на 80 деталей больше нормы, поэтому работа была закончена вовремя. Сколько деталей в день должен по плану изготавливать рабочий?

Ответ ответ ответ ответ ответ

По плану:Объем работы  560 деталейДневная норма (производительность труда)  n  деталей/деньКоличество дней (срок)    (560/n)   дней.По факту:1)  Количество  дней    3      Дневная норма   n  дет./день     Выполненный объем работы  3n  деталей2)  Количество  дней   2      Производительность труда  0 дет./день     Выполненный объем работы   2*0   дет.3)  Количество  дней   (560/n    - 3 - 2 ) = (560/n   -  5)  дней     Дневная норма         (n+80) дет./дней     Выполненный объем работы    (n+80)*(560/n   - 5) Уравнение:3n + 2*0  +  (n+80)* (560/n   -5) = 560знаменатель ≠0  ⇒ n≠03n  +  ((n+80)* (560-5n))/n = 560                 |*n3n²    + (n+80)(560-5n) = 560n3n² + 560n  - 5n²  +44800 -400n = 560n-2n²  + 160n  +44800 - 560n=0-2n²  -400n  +44800 =0               |÷ (-2)n² +200n  -22400 =0D= 200²  -4*1*(-22400) = 40000+89600=129600=360²D>0 ⇒ два корня уравнения х₁= (-200-360)/(2*1) = -560/2  = -280  не удовлетворяет условию задачих₂= (-200+360)/2  = 160/2 = 80 (дет./день ) дневная норма по плануТогда срок  выполнения объема работы:   560/80 =  7 (дней) Проверим:3*80  + 2*0 + (80+80)(7-5) = 240+160*2= 240+320 = 560 (дет.) весь объем работы выполнен в срок.Ответ: 80 деталей в день должен по плану изготавливать рабочий.