Антон поставил стрелку будильника на 6 часов утра, но проснулся немного раньше (после 5 часов) и заметил, что часовая стрелка делит угол между стрелкой будильника и минутной стрелкой пополам. Когда проснулся Антон?

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату  - оборот на 180°.  Пройденный угол минутной стрелки: т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6° Пройденный угол часовой стрелки: т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30° По условию время между 5ч и 6ч, значит  угол, пройденный часовой стрелкой угол, пройденный минутной стрелкой угол между  часовой и минутной стрелками Фиксированная стрелка будильника поставлена  на 6 часов. Выразим угол между фиксированной  и часовой стрелками будильника: По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны. Решим уравнение: (мин)Ответ: в  5 часов 24 минуты