Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырехместные лодки Сколько было тех и других лодок если отряд разместился в 10 лодках и свободных мест в них не осталось

Задача решается способом подстановки чисел (угадыванием).(ДЛЯ 3-4кл)

Пусть была 1лодка-6человек,тогда 9лодок по 4 человека, (всего 10 лодок)

6чел. * 1лод. + 4чел. * 9лод. = 42(чел). - не подходит

6ч. * 2лод + 4ч. * 8лод. = 44(чел). - не подходит

6ч. * 3лод + 4ч. * 7лод. = 46(чел). - подходит

6ч. * 4лод.+ 4ч. * 6лод. = 48(чел). - не подходит

Ответ: 3лодки по 6человек и 7лодок по 4человека.

 

Решение уравнением.

х лодок - шестиместных

(10-х)лодок - четырехместных

6х (человек) - в  шестиместных лодках

 4(10-х) = 40 - 4х  (челов). - в  четырехместных лодках

6х+40-4х=46

6х-4х=46-40

2х=6

х=3(лодки) - шестиместных

 10-3=7(лодок) - четырехместных

Проверка:

3*6+4*7=46(чел).

10*4=40(чел) было бы, если палатки только 4-х местные46-40=6(чел) лишние, поделим их на 26:2=3 (палатки) 6-местные10-3=7(палаток) 4-местныеАлгебраически:пусть х - кол-во  6-местныхтогда 10-х- кол-во 4-местных6х+4(10-х)=466х+40-4х=462х=6х=3 - палатки 6-местные10-3=7 (палаток) 4-местных