В океане расположено три острова A, B и C, причем расстояния от A до B и от B до C — по 55 км, а от A до C — 75 км. Одновременно из A в C отправилась яхта, а из C в B — катер, оба со скоростью 10км/ч. Через два часа яхта села на мель и стала подавать сигнал бедствия. Катер тут же изменил курс, увеличил скорость вдвое и последовал к яхте. С острова BB к яхте отправилась спасательная лодка со скоростью 20 км/ч. На сколько минут раньше катер прибудет к яхте, чем лодка?

Имеем  равнобедренный  треугольник,  углы  в основании которого   А  и С  равны, стороны  по 55 км  и основание  75 км.

 После  посадки на  мель,   маршруты  к  яхте  и  пройденные  пути,  образовали  два  равных треугольника,  по признаку:  если две стороны и угол между ними одного  треугольника  равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники  равны  (смотри схему).  Пути катера  и  лодки равны,  скорости равны – 20 км/час.  Значит, к яхте,  они прибудут одновременно,  если лодка  вышла  одновременно  со  сменой  курса катером.  (В условии  об  этом  не  сказано.)