В вариан те олимпиады 8 задач, каждая оценивается в 7 баллов. По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 5 , 1 на 6 , 2 на 7 . В результате этого участники упорядочились в точности в обратном поря дке. Какое наибольшее количество участников могло быть? Приведите пример и докажите, что большее число участников невозможно. (Даю столько баллов только с подробным понятным решением!) Задача из Санкт-петербургской олимпиады 8 класс 2016 год

Так как есть только 11 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 8), то участников не более 7. Пример, как может быть 11 участников:1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 60)2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (3, 57)3. 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 (6, 54)4. 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 (9, 51)5. 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 (12, 48)6. 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 (15, 45)