30баллов
В океане расположено три острова AA, BB и CC, причем расстояния от AA до BB и от BB до CC  — по  55 км, а от AA до CC —  75 км. Одновременно из AA в CCотправилась яхта, а из CC в BB — катер, оба со скоростью 10 км/ч. Через два часа яхта села на мель и стала подавать сигнал бедствия. Катер тут же изменил курс, увеличил скорость вдвое и последовал к яхте. С острова BB к яхте отправилась спасательная лодка со скоростью 20 км/ч. На сколько минут раньше катер прибудет к яхте, чем лодка?

1) 10 * 2 = 20 км - прошла яхта и села на мель (т.е. оказалась в 20 км от А)2) 10 * 2 = 20 км - проплыл катер и изменил курс (в 20 км от С)3) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть лодке до яхты4) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - лодка приплывёт к яхте5) 75 - 20 = 55 км - расстояние от С до яхты6) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть катеру до яхты7) 10 * 2 = 20 км/ч - увеличил скорость вдвое катер8) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - нужно катеру, чтобы доплыть до яхты.Ответ : они прибудут одновременно через 3,75 ч = 3 ч 45 мин.

Для решения строим чертеж спасательной операции.Точка D -  аварии -  AD = 10 км/ч * 2 ч = 20 км - расстоянии до мели.CD = 75 - 20 = 55 км -  просто расстояние до точки С.CE =  10 км*ч * 2 ч = 20 км - расстояние до получения сигнала SOS.V(DE) = 10 *2 = 20 км/ч -  увеличенная скорость катера для спасения.V(BD) = 20 км/ч - скорость спасателей.Треугольники  ABD и DCE равны по трем сторонам.AB= 55 = CDAD = 20 = CEBD = 20*t = EDРасстояния  -  равны, скорости -  равны. ВЫВОД -  время равно.ОТВЕТ: Время равно.ДОПОЛНИТЕЛЬНО -  время в пути - рисунок 2AF = FC = 75^2 = 37.5 кмDF = 37.5 - 20 = 17.5.кмBD -  гипотенуза  - 43,875 км -  путь спас.лодки. -  по т. ПифагораВремя спасания - T = S : V = 43.875 : 20 ≈ 2.194 ч ≈ 2 ч 12 мин - быстрее чем возвращаясь на базы.