Решить линейное диференциальное уравнение:
y=x(y'-xcosx)
Помогите пожалуйста, буду очень благодарен!!

y=x(y'-xcosx)xy'-x^2cosx-y=0 |:xy'-xcosx-y/x=0y'-y/x=xcosxВыполним замену y=uv, y'=u'v+uv'u'v+uv'-uv/x=xcosxv(u'-u/x)+uv'=xcosx Получим систему уравнений. {u'-u/x=0; uv'=xcosxРешим первое уравнение системы. u'=u/xdu/dx=u/xdu/u=dx/xlnu=lnxu=xПоставим полученное u во второе уравнение системы. xv'=xcosx |:xv'=cosxdv/dx=cosxdv=cosxdxv=sinx+CВыполним обратную замену. y=uv=x(sinx+C)