В больницу в среднем поступает 35 больных с заболеванием А, 35- с заболеванием В, 30- с заболеванием С. Вероятность полного выздоровления для заболевания А составляет 0,7, для В- 0,8, для С- 0,9. найти вероятность того, что: а) случайно выбранный из числа выписавшихся больной полностью здоров, б) этот больной поступал в больницу с заболеванием А. (Нужно написать опыт, событие и гипотезу)

Событие А - случайно выбранный, из числа выписавшихся, больной полностью здоров.Гипотезы: Н1-больной поступил с заболеванием А;Н2-больной поступил с заболеванием В;Н3-больной поступил с заболеванием С.

Всего поступило 35+35+30=100 больных, значитP(H1)=35/100=0.35; P(H2)=35/100=0.35; P(H3)=30/100=0.3;

Так как вероятность полного выздоровления для заболевания А составляет 0,7, то P(A/H1)=0.7Аналогично, P(A/H2)=0.8; P(A/H3)=0.9

а) применим формулу полной вероятности:P(A)=P(H1)P(A/H1)+P(H2)P(A/H2)+P(H3)P(A/H3)P(A)=0.35*0.7+0.35*0.8+0.3*0.9=0.795- вероятность того, что случайно выбранный из числа выписавшихся больной полностью здоров;

б) Так как событие A произошло, и нужно определить вероятность того больной поступал в больницу с заболеванием А (P(H1/A)), то применим формулу Байеса:P(H1/A)=(P(H1)P(A/H1))/P(A)P(H1/A)=(0.35*0.7)/0.795=49/159=0.3082

Ответ: а) 0.795; б) 0.3082