Уравнение прямой
A(-5;-3), В(7;6), С(5;-8)
Найти:
1. Длину стороны АВ
2. Уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты
3. Уравнение прямой, проходящей через точку С и параллельно оси ординат
4. Уравнение прямой, проходящей через точку В и перпендикулярной прямой, заданной уравнением 2х-3у-7=0

A(-5;-3), В(7;6), С(5;-8)1. Длина стороны АВ:|AB|=√((7+5)²+(6+3)²)=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15.Ответ: 15.2. Уравнение прямой можно составить по формуле:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1).Угловой коэффициент можно вычислить по формуле:к=(y2-y1)/(x2-x1)Уравнение стороны АВ:(x+5)/(7+5)=(y+3)/(6+3);(x+5)/12=(y+3)/9;9(x+5)=12(y+3);9x+45=12y+36;9x-12y+9=0.Угловой коэффициент:к=(6+3)/(7+5)=9/12=3/4.Уравнение стороны АС:(x+5)/(5+5)=(y+3)/(-8+3);(x+5)/10=(y+3)/-5;-5(x+5)=10(y+3);-5x-25=10y+30;-5x-10y-55=0.Угловой коэффициент:к=(-8+3)/(5+5)=-5/10=-1/2.3. Уравнение прямой, проходящей через точку С(5;-8) и параллельной оси ординат будет неполным и имеет вид: Ах+С=0, где А≠0.Подставим значение х:А*5+С=0;Из полученного равенства найдем значение С, подставив вместо А любое действительное число, кроме 0, например А=1:1*5+С=0;С=-5.Получаем уравнение:1*х-5=0;х-5=0.Можно было вычислить и проще, если знать, что прямая, параллельная оси ординат имеет вид: х=а, где а равно абсциссе точки, через которую проходит данная прямая, в этом случае х=5.4. Уравнение прямой, проходящей через точку В(7;6) и перпендикулярной прямой, заданной уравнением 2х-3у-7=0:n=(2;-3) - нормальный вектор прямой 2х-3у-7=0 и а=(2;-3) - направляющий вектор прямой, уравнение которой мы ищем.Запишем уравнение:(x-7)/2=(y-6)/-3;-3(x-7)=2(y-6);-3x+21=2y-12;-3x-2y+33=0.