найдите область определения функции у=√(6х-х^2) + 2х-8/4х^2-9помогите

найдите область определения функции
у=√(6х-х^2) + 2х-8/4х^2-9
помогите пожалуйста
задание 3
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  joenp5u
- 5 лет назад

Ответы 1

$y = \sqrt{(6x - x^2)^{-1}} + \frac{2x-8}{4x^2 - 9}$ Это эквивалентно следующему $y = \sqrt{\frac{1}{6x - x^2}} + \frac{2x-8}{4x^2 - 9}$ Начнем со второго слагаемого. Числитель никакого влияния не имеет, а вот знаменатель не должен быть равен 0: $4x^2 - 9 eq 0$ $(2x - 3) (2x+3) eq 0$ $x eq \pm \frac{3}{2}$ Переходим к первому слагаемому:Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, т.е.: $\frac{1}{6x - x^2} \geq 0 <=> 1*(6x - x^2) \geq 0$ НО,учитывая, что знаменатель неравен нулю, мы ,в нашем случае меняем нестрогий знак на строгий, т.е. теперь получится вот так: $(6x - x^2) > 0$ $x*(6-x) > 0$ Здесь нужно "пройтись" с помощью метода интервалов, но я уже "так" скажу :)Если x от 0 до 6, то результат положительный.Если x > 6, то результат отрицательный.Если x < 0, то результат отрицательный.Теперь у нас есть следующий промежуток: $x \in (0,6)$ Не забываем про парочку точек, полученных ранее и получаем ответ: $x \in (0,\frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2},6)$
- Автор:
  hunterf47f
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

найдите область определения функции у=√(6х-х^2) + 2х-8/4х^2-9помогите пожалуйстазадание 3

Ответы 1

Топ пользователей

найдите область определения функции
у=√(6х-х^2) + 2х-8/4х^2-9
помогите пожалуйста
задание 3