30баллов
В океане расположено три острова AA, BB и CC, причем расстояния от AA до BB и от BB до CC — по 55 км, а от AA до CC — 75 км. Одновременно из AA в CCотправилась яхта, а из CC в BB — катер, оба со скоростью 10 км/ч. Через два часа яхта села на мель и стала подавать сигнал бедствия. Катер тут же изменил курс, увеличил скорость вдвое и последовал к яхте. С острова BB к яхте отправилась спасательная лодка со скоростью 20 км/ч. На сколько минут раньше катер прибудет к яхте, чем лодка?

Имеем  равнобедренный  треугольник,  углы  в основании которого   АА  и  СС  равны, стороны  по 55 км  и основание  75 км.

 После  посадки на  мель,   маршруты  к  яхте  и  пройденные  пути,  образовали  два  равных треугольника,  по признаку:  если две стороны и угол между ними одного  треугольника  равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники  равны  (смотри схему).  Пути катера  и  лодки равны,  скорости равны – 20 км/час.  Значит,  к яхте,  они прибудут одновременно,  если  лодка  вышла  одновременно  со  сменой  курса катером.  (В условии  об  этом  не  сказано.)