В варианте олимпиады 9 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Назовём оценки 0, 1 и 2 низкими, а остальные - высокими.Заметим, что если у двух участников одинаковое число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не меняется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и меньшая сумма остаётся меньшей.Так как есть только 10 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 9), то участников не более 10. Пример, как может быть 10 участников:1.  0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.  0 0 0 0 0 0 0 0 3 3.  0 0 0 0 0 0 0 3 3 4.  0 0 0 0 0 0 3 3 3 5.  0 0 0 0 0 3 3 3 3 6.  0 0 0 0 3 3 3 3 3 7.  0 0 0 3 3 3 3 3 3 8.  0 0 3 3 3 3 3 3 3 9.  0 3 3 3 3 3 3 3 3 10.  3 3 3 3 3 3 3 3 3 (P.S я решение посмотрел в другом вопросе и его подкорректировал) :)