Из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр. Затем с помощью таких же палочек разделили её на равные квадратики так, что два соседних квадратика разделены одной палочкой.

1) Сколько потребовалось палочек, если длина каждой палочки равна: а) 10 см; б) 5 см?
2) Какова длина палочек, если их потребовалось 1300
Надо решение.

РЕШЕНИЕв ОБЩЕМ виде.А = 1 м = 10 см - сторона квадратаb = 10 см -  длина палочки.Находим число палочекn = A : b = 100 :10 = 10 шт на ряд (сторону.На рамку потребуетсяР = 4*n = 40 шт.На перегородки потребуется - на один ряд меньше -  n-1 = 9Перегородки и вертикальные и горизонтальные - умножаем на 2.Всего на перегородкиK = 2*(n-1)*n = 180Всего на фигуру = N = 40 + 180 = 220 шт - по 10 см - ОТВЕТ 1аДля длины палочки b =  5 см получаемn = 100 : 5 = 20 шт в рядP = 4*n = 80 штK = 2*19*20 = 760 штN = 80 + 760 = 840 шт по 5 см -  ОТВЕТ 1бЗадача 2.Пишем уравнение4*n + 2*n*(n-1) = 1300Упрощаем4*n + 2*n² - 2n = 1300Упрощаемn² + n - 650 = 0Решаем квадратное уравнениеДискриминант - D =2601 и √D = 51 и корни - n1 = 25 и n2 = - 26 - не подходит -  отрицательное.Число палочек в ряду -  n = 25Длина одной палочкиb = A : n = 100 : 25 = 4 см - ОТВЕТ 2.