В першому етапі змагань для восьмих і сьомих класів брали участь 160 учнів. Відомо, що 30% восьмикласників і 60% семикласників не пройшли у другий етап змагань. В результаті в цьому етапі взяли участь 85 учнів. Скільки восьмикласників і семикласників брали участь у другому етапі змагань?

Х-восьмикласники У-семикласники Х+у=160 перший етапХ-0,3х восьмикласники другий етап У-0,6у семикласники другий етап Х-0,3х+у-0,6у=85 другий етап всього Система рівняння {{Х+у=160{{Х-0,3х+ у-0,6у=85Х=160-у0,7х+0,4у=850,7•(160-у)+ 0,4у=85112-0,7у+0,4у=85112-0,3у=85112-85=0,3у0,3у= 27У=27:0,3У= 90 семикласників всього Х= 160-уХ= 160-90Х=70 восьмикласників всього У-0,6у= 90-0,6•90=90-54= 36семикласників в 2 етапі Х-0,3х= 70-0,3• 70= 70-21= 49 восьмикласників в 2 етапі Перевірка{Х+у=160{Х-0,3х+у-0,6у=8570+90=16070-0,3•70+90-0,6•90=70-21+90-54= 70+90-21-54=160-75=85Відповідь: у другому етапі брало участь 36семикласників і 49 восьмикласників