Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • x^5-5x^3-20x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3; 1]
    Ответ: 48
    Объясните почему.

Ответы 1

  • Дана функция f(x)=x^5-5x^3-20xДифференцируем функцию по правилу: f(x)=x^nf'(x)=nx^{n-1} И находим f'(x):f'(x)=5x^4-15x^2-20Приравняем производную функции к 0, чтобы найти точки экстремума.5x^4-15x^2-20=0Решим кв. уравнение, используя замену переменных:x^2=t5t^2-15t-20=0D=15^2+4*5*20=225+400=625 t_{1} = \frac{15+25}{10} =4 t_{2} = \frac{15-25}{10} =-1Вернемся к замене:x^2=-1 - нет решений, т.к. x^2 \geq 0x^2=4x_{1}= 2 - точка 2 не принадлежит отрезку [-3;1] и ее мы использовать не можем.x_{2}= -2 - точка -2 принадлежит отрезку [-3;1]Находим значение функции в точке экстремума:f(-2)=(-2)^5-5(-2)^3+40=-32+40+40=48Находим значение функции на краях отрезка [-3;1]:f(-3)=-243+135+60=-48f(1)=1-5-20=-24Наибольшее значение на отрезке [-3;1] функция принимает в точке -2, и это значение равно 48.Ответ:48

    • Автор:

      greta
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years