Доказать тождество: sin a*(cosec^2 a-1)= cos a/tg a

Тождество sina(cosec^2a - 1) = cosa / tgasina(1 / sin^2a - 1) = cosa*cosa / sinasina * ((1-sin^2a)/sin^2a) = cos^2a / sinacos^2a / sina = cos^2a / sinaЧто и требовалось доказать.