Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 225 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Решите и объясните, пожалуйста, как решать такие задачи

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x- верных задач

у-неверных у>=1

z- без ответа

x+y+z=50

9х-13у=225

х=(225+13у)/9   Разделим на 9 почленно

х=25+13*у/9,  у не может=0(по условию), значит 13*у должно делится на 9.

13 - простое число, значит у кратно 9. Пусть у=9.

Получим число правильно решенных задач х=25+13=38 и у=9>1 неправильно решенных, 50 -(38+9)=3 вопроса без ответа.

Следующее кратное 9 число=18 не подойдет условию.

Ответ: 38 верных ответов дал ученик.