антон поставил стрелку будильника на 6 часов утра,но проснулся немного раньше(после 5 часов)и заметил, что часовая стрелка делит угол между стрелкой будильника и минутной стрелки пополам.когда проснулся антон?

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату  - оборот на 180°. Пройденный угол минутной стрелки:т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°Пройденный угол часовой стрелки:т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°По условию время между 5ч и 6ч, значит угол, пройденный часовой стрелкой угол, пройденный минутной стрелкой угол между  часовой и минутной стрелкамиФиксированная стрелка будильника поставлена  на 6 часов.Выразим угол между фиксированной  и часовой стрелками будильника:По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны.Решим уравнение: (мин)Ответ: в  5 часов 24 минуты