При каких значениях α прямые αх-2у-1=0 и 6х-4у-3=0
имеют одну общую точку

ax-2y-1=0  2y=ax-1   y=a/2x-1/26x-4y-3=0   4y=6x-3   y=3/2x-3/4угловые коэффициенты - тангенсы угла наклона прямых к оси х равныа/2  и  3/2   если а=3 то прямые параллельны и общих точек не имеют.Возможен случай когда прямые совпадают, но 1/2≠3/4   и здесь такой ситуации нет. Единственная точка пересечения при всех а  кромеа=3.