Пусть

, тогда

. Подставляя в исходное уравнение, получим

То есть, получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение.Применим метод БернуллиПусть

, тогда

. Подставим
+u'v=x)
Данный метод состоит из двух этапов:1) Предполагаем, что
=0)

Это есть уравнение с разделяющимися переменными. Переходя к дифференциалам.

- уравнение с разделёнными переменными.Проинтегрируем обе части уравнения

2) Поскольку, как мы предположили, что v' + v = 0, то получим уравнение

Зная v, находим функцию u.

Интегрируя по частям, получаем

Найдем решение дифференциального уравнения, выполнив обратную замену.

Снова обратная замена

Интегрируя последнее уравнение, получаем

- общее решение.Ответ: