В коробку положили несколько наборов пуговиц ( не более 10) , по 10 штук в каждом . Если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин, по 9 штук на каждую , то некоторое количество пуговиц останется , а если на детские рубашки , по 6 штук на каждую , то пуговиц останется на 3 больше. Сколько пуговиц положили в коробку?

Наборы по 10 пуговиц, и этих наборов не больше 10.Значит, число пуговиц может быть 10,20,30,...,100.Возможные варианты:1) при делении на 9 остаток 1, а при делении на 6 остаток 4.N=10=9+1=6+4 - 1 набор.N=100=99+1=96+4 - 10 наборов.2) при делении на 9 остаток 2, а при делении на 6 остаток 5.У круглых чисел только одно делится на 9 с остатком 2: 20.Но при делении на 6 остаток тоже 2, поэтому не подходит.Значит, в этом случае вариантов нет.Ответ: или 10 или 100 пуговиц положили в коробку.