Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, y=2x^2, y=8-x

Графики заданных линий это:-  y=0 ось абсцисс,-  y=2x² парабола ветвями вверх, проходящая через начало координат,-  y=8 - x  прямая, проходящая сверху вниз слева направо через                    ординату у = 8.Находим граничные точки фигур.2x² = 8 - x.2х² + х - 8 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*2*(-8)=1-4*2*(-8)=1-8*(-8)=1-(-8*8)=1-(-64)=1+64=65;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√65-1)/(2*2)=(√65-1)/4=√65/4-1/4=√65/4-0,25 ≈ 1,765564;                         x₂=(-√65-1)/(2*2)=(-√65-1)/4=-√65/4-1/4=-√65/4-0,25 ≈ -2,265564.Прямая у = 8 - х пересекает ось Ох в точке х = 8 (при у = 0).Осталось представить, какая фигура дана по заданию,Можно принять фигуру их двух частей:- первая - от крайней левой точки до х = 0 между прямой у = 8 - х и параболой,- вторая - это треугольник между прямой и осью Ох.S = S₁+S₂ = 12,9385+32 = 44,9385.Другой вариант определения заданной площади приведен в приложении.