Запишите уравнение окружности с радиусом 5, которая проходит через точку (-1;6), а ее центр находится на биссектрисе первой координатной четверти

уравнение окружности:(x-x0)ˆ2 + (y-y0)ˆ2=Rˆ2Где, x0,y0 -координаты центра.Так как окружность проходит через точку (-1,6), то:(-1-х0)ˆ2+(6-y0)ˆ2=5ˆ2 (1)При этом, согласно условию центр (x0,y0), удовлетворяет условию прямой, которая является биссектриссой первой четверти:y=kx+bПри этом первая четверть равняется 360/4=90, а биссектриса делит 90 пополам, т.е. k=tg(45), а b=0, так как прямая проходит через точку (0,0), тогда:y0=tg(45)*x0=1*x(0). (2)Из уравнений (1) и (2) находим координаты центра окружности:(-1-х0)ˆ2+(6-y0)ˆ2=25y0=x0(-1-x0)^2+(6-x0)^2=251+2x0+x0ˆ2+36-12x0+x0ˆ2=2512-10x0+2x0ˆ2=0x0ˆ2-5x0+6=0D=25-24=1x0_1,2=(5+-1)/2=3,2y0_1,2=3,2Тогда, возможны два уравнения окружности, которые удовлетворяют условию:(x-3)ˆ2+(y-3)ˆ2=25(x-2)ˆ2+(y-2)ˆ2=25