Длина и ширина помещения прямоугольной формы выражаются целыми числами
метров. Численное значение его периметра (в м) отличается от численного значения
площади (в м^2) на целое число.
1) Каковы размеры помещения, если численное значение его периметра (в м) от-
личается от численного значения площади (в м^2) на 7?
2) Каковы размеры помещения, если его длина в 3 раза больше ширины и пери-
метр больше площади?
3) При каких размерах помещения его периметр больше площади, если выпол-
нены условия задания и ширина больше 2 м?

1) Тут возможно 2 вариантаа) Площадь больше периметра на 7a*b = 2a + 2b + 7ab - 2b = 2a + 7b(a - 2) = 2a + 7b = (2a + 7)/(a - 2) = (2a - 4 + 11)/(a - 2) = 2 + 11/(a - 2)a = 3; b = 2 + 11/1 = 13a = 13; b = 2 + 11/11 = 3б) Периметр больше площади на 72a + 2b = ab + 7b(a - 2) = 2a - 7b = (2a - 7)/(a - 2) = (2a - 4 - 3)/(a - 2) = 2 - 3/(a - 2)a = 3; b = 2 - 3/1 = -1 < 0 - не подходитa = 5; b = 2 - 3/3 = 12) a = 3b и P > SP = 2a + 2b = 2*3b + 2b = 8bS = ab = 3b*b = 3b^28b > 3b^2; 3b < 8; b < 8/3b = 1; a = 3b = 2; a = 63) По определению длина должна быть больше ширины, поэтомуP > S; a > b >. 2Значит, a >= 4; b >= 3P = 2a + 2b >= 2*4 + 2*3 = 14S = ab >= 4*3 = 12Как раз при a = 4, b = 3 будет P = 2*(4+3) = 14; S = 4*3 = 12 < PПри a = 5, b = 3 будет P = 2(5+3) = 16; S = 5*3 = 15 < PПри a = 5, b = 4 будет P = 2(5+4) = 18; S = 5*4 = 20 > PОтвет: (a = 4; b = 3); (a = 5; b = 3)