Тригонометрические функции.
1)Решить уравнение cos2x=-корень из 2/2 Ответ должен получиться x=πn-2; n∈Z
2) Упростить выражение cos3α+sinα*sin2α Ответ получается cosα*cos2α
3) Решить уравнение sin^(4)x-cos^(4)x=sin^(2)x+2sinx*cosx Ответ x=-arctg1/2+πn,n∈Z, x=π/2+πn,n∈Z

1) cos2x=-корень из 2/22x=+-3π/4+2πn, n∈Zx=+-3π/8+πn, n∈Z2) cos3α+sinα*sin2α=4cos³x-3cosx+2sin²x*cosx=cosx(4cos²x-3+2sin²x)=cosx((2cos²x+2sin²x)+2cos²x-3)=cosx(2+2cos²x-3)=cosx(2cos²x-1)=cosx*cos2x3) sin⁴x-cos⁴x=sin²x+2sinx*cosx (sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)=sin²x+2sinx*cosx sin²x-cos²x=sin²x+2sinx*cosx -cos²x=2sinx*cosxcosx(2sinx+cosx)=0cosx=0x=π/2+πn, n∈Z2sinx+cosx=0  |:cosx2tgx+1=0tgx=-1/2x=-arctg 0.5+ πn, n∈Z