В коробку положили несколько наборов пуговиц (не более 10), по 10 штук в каждом. Если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин, по 9 штук на каждую, то некоторое количество пуговиц останется, а если на детские рубашки, по 6 штук на каждую, то пуговиц останется на 3 больше. Сколько пуговиц положили в коробку?

В коробке пуговиц<10*10м-количество мужских рубашек 100/9=11, 11 их 11 или меньшед-количество детских рубашек (100-3)/6=16,7 их 16 или меньшеа-остаток пуговиц от мужских рубашекм*9+а=д*6+а+3м*9=д*6+3  3 нечётное число, д*6 - чётное, значит м*9 - нечётное, м - нечётное (11, 9,7..)Метод подбора м=11; 9; 7; 5; 3   д=16; 13; 10; 7; 4Проверим последнюю пару 11*9=16*6+3    99=99  максимум9*9=13*6+3     81=81  7*9=10*6+3     63=635*9=7*6+3       45=453*9=4*6+3       27=27 минимум