найди нод и нок чисел 12 21 и 42 методом перебора

НОК  - должно делиться на каждое из чисел. Перебираем числа, которые делятся на наибольшее - на 42: это 42,84 , 136, 168.... и проверяем, делятся ли они на 12 и 21. ,42 не делится на 12;84 - делится и на 12 и на 21 и на 42. Значит дальше нет смысла перебирать, 84 - НОК (12;21;42) 

НОД: наибольшее число, на которое делится каждое из этих чисел. Берём самое маленькое - 12. Оно делится на 1; 2;3;4;6;12. Теперь проверяем на какое из этих чисел делятся 2 других числа, начинаем с самого большого . 12 - на него не делится 21; 6 - на него тоже не делится 21; 4 - тоже не делится, 3 - на него делится и 12, и 21 и 42. И оно наибольшее, т.к. остальные мы проверили.

НОД (12;21;42)=3